논리 게이트 기초: AND·OR·NOT·XOR를 진리표로 이해하기
디지털 회로의 기본인 AND, OR, NOT, XOR와 NAND, NOR, XNOR의 동작을 진리표와 일상적인 예시로 정리했다.
논리 게이트란 무엇인가
컴퓨터와 디지털 기기 내부에서는 전압의 높고 낮은 상태를 보통 1과 0으로 표현한다. 논리 게이트는 하나 이상의 입력을 받아 정해진 규칙에 따라 하나의 출력을 만드는 기본 회로다. 복잡한 프로세서도 결국 수많은 논리 게이트의 조합으로 이루어진다.
1. OR 게이트: 하나라도 참이면 참
OR 게이트는 입력 가운데 하나 이상이 1이면 출력이 1이다. 두 입력이 모두 0일 때만 출력이 0이다.
A B | Y
0 0 | 0
0 1 | 1
1 0 | 1
1 1 | 1
일상적인 예로, 현관 센서와 수동 스위치 중 어느 하나라도 켜지면 조명이 켜지는 회로를 생각할 수 있다. 전통적인 TTL 집적회로 가운데 7432는 OR 게이트의 대표적인 학습용 예다.
2. AND 게이트: 모두 참일 때만 참
AND 게이트는 모든 입력이 1일 때만 출력이 1이 된다. 하나라도 0이면 출력은 0이다.
A B | Y
0 0 | 0
0 1 | 0
1 0 | 0
1 1 | 1
안전 덮개가 닫혀 있고 시작 버튼도 눌렸을 때만 기계가 작동하도록 만드는 조건에 잘 어울린다. 7408은 널리 알려진 AND 게이트 IC다.
3. NOT 게이트: 입력을 뒤집는 인버터
NOT 게이트는 입력 하나를 받아 반대 값을 출력한다. 입력이 0이면 1, 입력이 1이면 0이다. 그래서 인버터라고도 부른다.
A | Y
0 | 1
1 | 0
예를 들어 어두움 센서의 신호를 반전해 주변이 어두울 때 조명을 켜는 조건을 만들 수 있다. 7404는 대표적인 NOT 게이트 IC다.
4. XOR 게이트: 서로 다를 때만 참
XOR는 배타적 OR이다. 두 입력이 서로 다르면 1, 같으면 0을 출력한다.
A B | Y
0 0 | 0
0 1 | 1
1 0 | 1
1 1 | 0
XOR는 두 비트가 다른지 비교하거나 이진 덧셈기의 합 비트를 계산할 때 사용된다. 대표적인 TTL IC는 7486이다.
5. NAND·NOR·XNOR
NAND는 AND의 출력을, NOR는 OR의 출력을, XNOR는 XOR의 출력을 각각 NOT으로 뒤집은 게이트다. NAND와 NOR는 같은 종류의 게이트만 조합해 다른 모든 논리 기능을 만들 수 있어 ‘범용 게이트’라고 불린다. XNOR는 두 입력이 같을 때 1이므로 동등 비교 회로에 유용하다.
IC 번호 7432·7408은 무엇을 뜻할까?
7432와 7408은 계산 결과나 핀 수를 나타내는 숫자가 아니라 7400 계열 디지털 논리 IC의 부품 번호다. 앞의 74는 상업용 7400 논리 제품군을 뜻하고, 뒤의 번호는 칩의 논리 기능을 구분한다. 따라서 32는 OR, 08은 AND 기능에 배정된 번호다. 숫자 자체를 3과 2 또는 0과 8로 나누어 해석하지 않는다.
대표적인 기능 번호
• 7400: 2입력 NAND 게이트 4개
• 7402: 2입력 NOR 게이트 4개
• 7404: NOT 인버터 6개
• 7408: 2입력 AND 게이트 4개
• 7432: 2입력 OR 게이트 4개
• 7486: 2입력 XOR 게이트 4개
74LS08·74HC08처럼 중간 문자가 붙기도 한다. 이 문자는 논리 기능이 아니라 내부 제조 기술과 전기적 특성을 구분한다. LS는 Low-power Schottky TTL, HC는 High-speed CMOS, HCT는 TTL 입력 기준과 호환되는 CMOS 계열이다. 모두 AND 기능을 수행하지만 동작 전압, 입력 판정 기준, 속도, 소비전력과 출력 전류가 다르다.
또한 7408이 ‘AND 게이트 하나’를 뜻하는 것은 아니다. 일반적인 14핀 7408 패키지 안에는 서로 독립적인 2입력 AND 게이트가 네 개 들어 있다. 실제 회로에 사용할 때는 번호만 보고 교체하지 말고 정확한 제조사 데이터시트에서 전원 전압, 핀 배치, 입력·출력 규격을 확인해야 한다.
논리식을 읽는 간단한 방법
AND는 보통 A·B 또는 AB, OR는 A+B, NOT은 A 위의 선이나 A′, XOR는 A⊕B로 나타낸다. 기호를 외우는 것보다 먼저 진리표의 모든 입력 조합을 직접 채워 보면 동작을 훨씬 쉽게 이해할 수 있다.
정리
OR는 하나 이상, AND는 모두, NOT은 반전, XOR는 서로 다름을 뜻한다. 여기에 반전을 결합하면 NAND, NOR, XNOR가 된다. 이 기본 규칙을 익히면 가산기, 비교기, 레지스터와 같은 더 복잡한 디지털 회로를 이해할 수 있는 기반이 생긴다.