Fundamentos de puertas lógicas: AND, OR, NOT y XOR
Guía práctica de AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR y XNOR mediante tablas de verdad y ejemplos sencillos.
¿Qué es una puerta lógica?
Los sistemas digitales suelen representar los niveles de tensión como 0 y 1. Una puerta lógica recibe una o varias entradas y genera una salida según una regla fija. Incluso los procesadores complejos se construyen combinando una enorme cantidad de estos elementos.
OR: verdadero si al menos una entrada es verdadera
OR produce 1 si una o ambas entradas son 1. Solo produce 0 cuando ambas son 0. Una luz que se enciende con un sensor de movimiento o con un interruptor manual es una buena analogía. El 7432 es un ejemplo clásico de circuito integrado TTL OR.
AND: verdadero solo si todas las entradas son verdaderas
AND produce 1 únicamente cuando las dos entradas son 1. Una máquina que solo funciona con la cubierta de seguridad cerrada y el botón de inicio pulsado representa una condición AND. El 7408 es un ejemplo educativo conocido.
NOT: invertir la entrada
NOT recibe una entrada y devuelve el valor contrario: 0 se convierte en 1 y 1 en 0. Por eso también se llama inversor. El 7404 es un circuito integrado clásico con puertas NOT.
XOR: verdadero cuando las entradas son diferentes
XOR produce 1 cuando sus entradas son distintas y 0 cuando son iguales. Sirve para comparar bits y calcular el bit de suma en un sumador binario. El 7486 es un circuito integrado XOR tradicional.
NAND, NOR y XNOR
NAND invierte AND, NOR invierte OR y XNOR invierte XOR. NAND y NOR se denominan puertas universales porque cada una puede combinarse para implementar cualquier función booleana. XNOR produce 1 cuando las entradas coinciden y resulta útil para comparar igualdad.
¿Qué significan números como 7432 y 7408?
Son números de pieza de la familia lógica 7400, no resultados ni cantidades de pines. El 74 identifica la familia comercial 7400 y los últimos dígitos distinguen la función: 32 corresponde a OR y 08 a AND. Los dígitos no se interpretan por separado.
Números habituales
• 7400: cuatro NAND de dos entradas
• 7402: cuatro NOR de dos entradas
• 7404: seis inversores NOT
• 7408: cuatro AND de dos entradas
• 7432: cuatro OR de dos entradas
• 7486: cuatro XOR de dos entradas
Las letras de 74LS08 o 74HC08 indican tecnología y características eléctricas, no la función. LS es TTL Schottky de bajo consumo, HC es CMOS de alta velocidad y HCT es CMOS compatible con niveles de entrada TTL. Pueden variar en tensión, velocidad, consumo, umbrales y corriente de salida.
Un 7408 no contiene una sola AND: el encapsulado típico de 14 pines incluye cuatro puertas AND independientes. Hay que consultar la hoja de datos del fabricante antes de sustituir una familia por otra.
Cómo leer expresiones booleanas
AND suele escribirse A·B o AB, OR como A+B, NOT con una barra o prima y XOR como A⊕B. La mejor manera de comprenderlas es enumerar todas las entradas posibles en una tabla de verdad y calcular la salida.
Resumen
OR significa al menos una, AND significa todas, NOT significa inversión y XOR significa diferentes. Al añadir inversión aparecen NAND, NOR y XNOR. Estas reglas permiten comprender sumadores, comparadores, registros y circuitos digitales más complejos.